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小米手机发不出去短信可能有以下几个原因。
1、短信功能未打开或信号问题：确保手机已开启短信功能，并且处于有信号的区域。
2、短信中心号码异常：建议检查并确认短信中心号码是否正确，如果不确定，可以咨询运营商获取正确的号码。
3、短信内容问题：一些特殊符号或格式的错误可能导致短信无法正常发送，请检查短信内容，避免包含非法字符或格式错误。
4、SIM卡问题：确认SIM卡是否处于正常工作状态，可以尝试将SIM卡插入其他手机，看是否能正常工作，如果仍存在问题，建议到营业厅进行SIM卡检测。
5、短信缓存过多：如果手机的短信缓存已满，也可能导致短信无法发送，可以进入手机设置，找到应用管理，然后找到短信，点击删除数据或清空缓存。
6、软件问题：备份重要数据后尝试恢复出厂设置或重启手机，看是否能解决问题，如果问题仍然存在，可能需要考虑是否是软件冲突或系统问题导致的，此时可以咨询小米官方客服寻求进一步的帮助。
7、手机欠费：确保手机账户没有欠费，因为欠费状态下短信功能可能会受到限制。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机带到小米售后服务中心进行检查和维修。